voraussichtliche Laufzeit: 07.10.2024–30.09.2027
FWF ESPRIT-Projekt
Projektleiterin: Claudia RAITHEL (E101-01-3)

Im FWF-ESPRIT-Projekt „Effektive Modelle für zufällige diffusive Systeme“ interessieren wir uns für die mathematische Beschreibung und Approximation von Systemen, die eine Skalenseparation aufweisen, d. h. Systeme mit einem deutlichen Unterschied zwischen der Skala mikroskopischer Strukturen und einer relevanten Makroskala. Da solche Systeme in der Natur allgegenwärtig sind, sind sie von grundlegendem Interesse für die angewandte Mathematik. In dem im Oktober 2024 begonnenen Projekt, das von Dr. Claudia RAITHEL geleitet und von Prof. E. DAVOLI als Mentorin betreut wird, werden zwei verschiedene Arten der Skalenseparation betrachtet: eine Separation zwischen Längenskalen sowie eine in Bezug auf die Partikelanzahl in einem wechselwirkenden Partikelsystem. Im ersten Teil des Projekts geht es um die Approximation der physikalischen Eigenschaften einer Materialprobe mit zufälligen Heterogenitäten, die viel kleiner sind als die Größe der Probe. Im zweiten Teil des Projekts besteht unser Ziel darin, die Approximation bestimmter stochastischer Partikelsysteme, die die Interaktion verschiedener Populationen beschreiben, im mesoskopischen Regime großer, aber endlicher Partikelanzahlen, durch Gleichungen der „fluktuierenden Hydrodynamik“ zu rechtfertigen – d. h. durch geeignete hochgradig singuläre SPDGs.