Die Regelungsmathematik beschäftigt sich mit den mathematischen Methoden und Verfahren, welche bei Regelungsaufgaben in der Automatisierung auftreten. Grundlegend sind dabei die gewöhnlichen Differentialgleichungen und dynamischen Systeme, die Laplace-Transformation und damit verbundenen Modellbildungsmethoden, Input-Output Systeme und damit verbundene Mathematik, sowie Machine Learning (ML)und Artificial Intelligence (AI) Mathoden, welche auch in der Regelungstechnik Platz finden.

Die grundlegende Struktur einer Regelungsaufgabe kann durch das Blockschaltbild in der folgenden Abbildung charakterisiert werden, dies wird als der Regelkreis bezeichnet.

© Andreas Körner

Die Regelstrecke ist dabei ein Modell eines realen Systems, welches ein gewisses (vorgegebenes) Verhalten aufgezwungen werden soll. Dies wird durch den Regler bewerkstelligt, welcher die Regelungsaufgabe zu erfüllen hat.

Die bei diesen Fragestellungen auftretenden mathematischen Problemen reichen von Opimierungsaufgaben über Simulation-basierten Studien, bis hin zu ML/AI Aufgaben. Das Feld kennzeichnet sich besonders durch mathematische Multidisziplinarität, von Differentialgleichungen über Optimierungsaufgaben und Statistik bis zu Machine Learning und Artificial Intelligence ist alles dabei.