Abstimmbare (oder intelligente) Materialien sind eine besondere Klasse von Metamaterialien, die sich dadurch auszeichnen, dass sie ihre Reaktion an die Eigenschaften der äußeren Umgebung anpassen können. Als solche gelten abstimmbare Materialien als die Zukunft für die optische Datenverarbeitung, die Quanteninformation und die Technologie der nächsten Generation. Ein wesentlicher erster Schritt zum Aufbau einer umfassenden Theorie für abstimmbare Materialien ist die Identifizierung von rigoros abgeleiteten makroskopischen mathematischen Modellen, die in der Lage sind, Mehrphasenmerkmale und Phasenübergänge in die Beschreibung komplexer Mikrostrukturen einzubeziehen. Dieses Projekt zielt auf die Beantwortung von drei grundlegenden Fragen ab: 1) Wie wird die effektive Materialantwort eines intelligenten Materials durch die Geometrie seiner Komponenten beeinflusst? 2) Wie interagieren nichtlokale Effekte mit sich zeitlich entwickelnden Phasenübergängen und mit dem möglichen Auftreten von Mikrostrukturen? 3) Wie interagieren die chiralen Eigenschaften aktiver Metamaterialien mit der makroskopischen Abstimmbarkeit? Der PI des Projekts ist Elisa Davoli (TU Wien). Unsere Forschung wird durch den Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF), öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster unterstützt. Nachfolgend sammeln wir eine Liste aller Arbeiten, die im Rahmen des Projekts veröffentlicht oder eingereicht wurden.

Preprints

  1. C. Gavioli, L. Happ, V. Pagliari.  
    An extension operator for manifold-valued Sobolev maps on perforated domains.
    Eingereicht, 2024 (Preprint).

  2. E. Davoli, K. Nik, U. Stefanelli, G. Tomassetti.  
    An existence result for accretive growth in elastic solids.
    Eingereicht, 2024 (Preprint) 

  3. E. Davoli, C. Gavioli, L. Lombardini.
    Existence results for Cahn-Hilliard-type systems driven by nonlocal integrodifferential operators with singular kernels.
    Eingereicht, 2024 (Preprint)  

  4. E. Davoli, G. Di Fratta, R. Giorgio.
    A Bourgain-Brezis-Mironescu formula accounting for nonlocal antisymmetric exchange interactions. 
    Eingereicht, 2024 (Preprint)                                                                                                                       

  5. E. Davoli, U. Stefanelli.
    Level sets of Eikonal functions are John regular.
    Eingereicht, 2023 (Preprint)         

  6. E. Davoli, E. Rocca, L. Scarpa, L. Trussardi
    Local asymptotics and optimal control for a viscous Cahn-Hilliard-reaction-diffusion model for tumor growth
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  7. L. D'Elia, M. Eleuteri, E. Zappale
    Homogenization of supremal functionals in vectorial setting (via power-law approximation)
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  8. G. Bonfanti, E. Davoli, R. Rossi
    A coupled rate-dependent/rate-independent system for adhesive contact in Kirchhoff-Love plates
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  9. E. Davoli, R. Ferreira, I. Fonseca, J.A. Iglesias
    Dyadic partition-based training schemes for TV/TGV denoising
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  10. E. Davoli, G. Di Fratta, A. Fiorenza, L. Happ
    A modular Poincaré-Wirtinger type inequality on Lipschitz domains for Sobolev spaces with variable exponents
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  11. S. Almi, E. Tasso
    A general criterion for jump set slicing and applications
    Eingereicht, 2023 (Preprint)
  12. E. Tasso
    Rectifiability of a class of integralgeometric measures and applications
    Eingereicht, 2022 (Preprint)
  13. E. Davoli, C. Gavioli, V. Pagliari
    Homogenization of high-contrast media in finite-strain elastoplasticity
    Eingereicht, 2022 (Preprint)

Veröffentlichte und akzeptierte Arbeiten

  1. C. Gavioli, P. P.Krejčí
    Long time behavior of a porous medium model with degenerate hysteresis
    Philos. Trans. Royal Soc. A (2024), zu erscheinen (Preprint)
  2. E. Davoli, G. Di Fratta, V. Pagliari
    Sharp conditions for the validity of the Bourgain-Brezis-Mironescu formula
    Proc. Royal Soc. Edinburgh: Section A Mathematics. Published online (2024): 1–24.
  3. M. Buzancic, E. Davoli, I. Velcic
    Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure
    Calc. Var. Partial Differential Equations (2024) 63: 93.
  4. C. Gavioli, P.Krejčí
    Degenerate diffusion with Preisach hysteresis
    Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 16 (2023), 3677–3708. 
  5. E. Davoli, C. Gavioli, V. Pagliari
    A homogenization result in finite plasticity
    Calc. Var. Partial Differential Equations (2024) 63: 72.
  6. E. Davoli, L. D'Elia, J. Ingmanns
    Stochastic homogenization of micromagnetic energies and emergence of magnetic skyrmions
    J. Nonlinear Science 34 (2024), Art. 30.
  7. S.Riccò, A. Torricelli
    A necessary condition for extremality of solutions to autonomous obstacle problems with general growth
    Nonlinear Analysis: Real World Applications, 76 (2023), 104005 (Preprint)
  8. S. Almi, E. Tasso
    Generalized bounded deformation in non-Euclidean settings
    Indiana Univ. Math. J. (2024), zu erscheinen (Preprint)
  9. M. Buzancic, E. Davoli, I. Velcic
    Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure: the limiting regimes
    Adv. Calc. Var. (2024).
  10. E. Davoli, R. Ferreira, C. Kreisbeck, H. Schönberger
    Structural changes in nonlocal denoising models arising through bi-level parameter learning
    Applied Mathematics and Optimization 88 (2023), Art. 9.
  11. A. Braides, L. D'Elia
    Homogenization of discrete thin structures
    Nonlinear Analysis 231 (2023), 112951.
  12. S. Almi, E. Davoli, M. Friedrich
    Non-interpenetration conditions in the passage from nonlinear to linearized Griffith fracture
    J. Math. Pure Appl. 175 (2023), 1–36.
  13. E. Davoli, K. Nik, U. Stefanelli
    Existence results for a morphoelastic model
    ZAMM- Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (2022).
  14. E. Davoli, I. Mazari, U. Stefanelli
    Spectral optimization of inhomogeneous plates
    SIAM Journal on Control and Optimization (SICON) 61 (2023), 852-871 
  15. E. Davoli, M. Kružík, V. Pagliari
    Homogenization of high-contrast composites under differential constraints
    Advances in Calculus of Variations (2022). 
  16. M. Bresciani, E. Davoli, M. Kružík
    Existence results in large-strain magnetoelasticity
    Ann. Inst. H. Poincare Anal. Nonlineaire 40 (2023),no. 3, 557-592.
  17. E. Davoli, M. Friedrich
    Two-well linearization for solid-solid phase transitions
    J. Eur. Math. Soc. (2023).
  18. E. Davoli, C. Kreisbeck
    On static and evolutionary homogenization in crystal plasticity for stratified composites
    In: Research in the Mathematics of Materials Science. Springer AWM series (2022).
  19. E. Davoli, A. Molchanova, U. Stefanelli
    Equilibria of charged hyperelastic solids
    SIAM Journal of Mathematical Analysis 54 (2022), 1470--1487.
  20. E. Davoli, M. Kružík, P. Pelech
    Separately global solutions to rate-independent processes in large-strain inelasticity
    Nonlinear Analysis 215 (2022), 112668