Die ausgewählte Kapitel der Modellbildung und Simulation (AKMOD) bauen auf die Grundlagen der Differentialgleichungen, numerischen und angewandten Mathematik auf und bieten eine Vertiefung von weiterführenden Konzepten und Methoden aus der Modellbildung und Simulation in Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendungen. Es werden u.a. Modellierungen aus der Physik, Medizin, Biologie sowie aus vielen Bereichen des Ingenieurwesens angesprochen und die damit verbundenen mathematischen Methoden thematisiert. Das Gebiet der Modellbildung und Simulation hat aufgrund seines Aufbaues starke Anknüpfungspunkte zur numerischen Mathematik, zur Informatik und zu den Naturwissenschaften sowie technischen Wissenschaften.

Die Forschungsgruppe Mathematik in Simulation bietet einen großen Teil von Lehrveranstaltungen der AKMOD an, welche neben den Methoden auch einige Anwendungen zum Thema haben.

AKMOD/AKANW Modellbildung und Analyse des Herz-Kreislauf-Systems

© Alexander Edthofer

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Die LVA „AKMOD/AKANW Modellbildung und Analyse des Herz-Kreislauf-Systems“ ist eine Lehrveranstaltung über zwei Ausgewählte Kapitel hinweg. Es werden Modelle des Herz-Kreislauf-Systems und deren Analyse vorgestellt, darüber hinaus werden aber auch praktische Anwendungen dieser Modelle diskutiert, weswegen diese Veranstaltung auch dem AKANW zugeordnet ist. Die Veranstaltung wird in Zusammenarbeit mit Wissenschafter_innen des AIT angeboten, um neben den theoretischen auch die praktischen Lehrinhalte kompetent abdecken zu können. 

Mathematische Modellbildung in der Systemsimulation

In der Lehrveranstaltung „AKMOD: Mathematische Modellbildung in der Systemsimulation“ werden grundlegende Begrifflichkeiten der Modellbildung vermittelt und mathematisch der Zusammenhang mit der Laplace-Transformation hergestellt. Diese wird ausführlich behandelt. Unterschiedliche Modellkonzepte, wie beispielsweise Zustandsraum- oder Verhaltensmodelle, sowie regelungsmathematische Adaptionen dieser, stellen eine Verbindung zu realen Situationen her, um den Inhalt der Lehrveranstaltung praktisch und anschaulich zu halten. Für die Implementierung und anschließende Simulation der Modelle werden die benötigten numerischen Methoden ebenfalls erlernt. Abschließend werden noch Differential-Algebraische Modellansätze vermittelt.

Die Vorlesung wird dabei von einer Übung begleitet, welche geblockt abgehalten wird. Neben den zwei bis drei Übungen im Semester wird ein Projekt von den Studierenden ausgearbeitet, welches am Schluss der Lehrveranstaltung präsentiert wird.

Praktika und Seminare

Im Rahmen der gebundenen Wahlfächer in Bachelor- und Masterstudien der Mathematik an der TU Wien können sogenannte ausgewählte Kapitel (AK) belegt werden. Die Arbeitsgruppe Mathematik in Simulation und Ausbildung bietet die folgenden Lehrveranstaltungen in der Katalogen Modellbildung und Simulation (AKMOD) und Anwendungen (AKANW) an. 

• 101.445 SE AKMOD: Mathematische Modellbildung in der Systemsimulation
• 101.759 PR AKMOD: Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme
• 101.787 VU AKMOD: Angewandte Modellbildung in der Systemsimulation
• 101.852 VU AKMOD/AKANW: Modellbildung und Analyse des Herz-Kreislauf-Systems

Besonderes Augenmerk liegt auf das Seminar und das Praktikum, welches nicht als klassische Lehrveranstaltungen angeboten werden. Die Studierenden können hier direkt Kontakt aufnehmen, wenn Interesse an einer solchen LVA besteht. Die Lehrveranstaltung legt großes Augenmerk auf eigenständiges Arbeiten, bietet aber natürlich entsprechend Betreuung. Es gibt hierzu aber keine Präsenzlehre, nach Abschluss des Seminars beziehungsweise des Praktikums wird die Arbeit im Rahmen einer Präsentation vorgestellt.

Natürlich sind die Lehrveranstaltungen bei Interesse auch von anderen Studienrichtungen als Wahlfach belegbar, die entsprechenden Voraussetzungen sind in der Beschreibung der jeweiligen Lehrveranstaltungen in TISS, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster beigefügt.