Die Vorlesung Funktionalanalysis 1 startet in der Woche vom 3.3.2025!

Die Vorlesungszeiten sind

Montags von 10:05 Uhr bis 11:55 Uhr,
Dienstags von 10:05 Uhr bis 11:50 Uhr,

Ablauf der Vorlesung

Die Vorlesung Funktionalanalysis 1 besteht aus zwei Teilen. Der erste, 3 stündige Teil ist für alle Hörer gedacht und läuft bis irgendwann im Mai. Dann spaltet sich die Vorlesung auf in

A: Funktionalanalysis für Techn.Math. (1 stündig)
und
B: Funktionalanalysis für Statistik-Wirtschaftsmathe und Finanz- und Versicherungsmathe (1 stündig).

Die Vorlesung A ist verplichtend fürs Curriculum Bakk. für Techn. Mathematik und die Vorlesung B für die Curricula Master Statistik-Wirtschaftsmathematik und Master Finanz- und Versicherungsmathematik.

Stofflich bauen diese 1 stündigen Vorlesungen nicht aufeinander auf.

Diese Aufteilung ist ein Auslaufmodel, da die Funktionalanalysis 1 hin Hinkunft keine verpflichtende LVA für die Master Wirtschaftsmathematik bzw. Finanz- und Versicherungsmathematik sein wird. 

Insofern ist es gut möglich, dass für die einstündige Aufbauvorlesung 'Funktionalanalysis für Statistik-Wirtschaftsmathe und Finanz- und Versicherungsmathematik' im SS 2025 keine Hörer mehr dabei sind.

Sollten Sie also an diesem 1-stündigen Zusatzteil für WM/FAM im SS 2025 interessiert sein, dann melden Sie sich im TISS dazu an.

 Für den 3 stündigen allgemeinen Teil und für den Zusatzteil TM ist keine TISS Anmeldung notwendig.

Zeitlicher Ablauf der Vorlesung

Terminlich werde ich die beiden 1 stündigen Vorlesungen ab Mitte Mai vss. so handhaben, dass ich je nach Stoff ein paar Termine hintereinander die Vorlesung B und dann wieder die Vorlesung A, usw., bestreite. Ich werde hier und in der Vorlesung bekanntgeben, wann ein Wechsel stattfindet!

 

Inhalte (gültig für SS2022??)

Im allgemeine Teil der Vorlesung (für alle Zweige) wurde aus dem Skriptum von Anfang bis zum Ende des Abschnittes 'Topologien auf X', Satz von Banach-Alaoglu' und alles im Kapitel 6 ausgenommen die Abschnitte 6.2, 6.3 und 6.7.durchgemacht.

In der Vorlesung A habe ich folgendes behandelt:

Satz vom abgeschlossenen Bild.
Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen, samt Vorbereitungsresultaten
Darstellung kompakter Operatoren zwischen Hilberträumen als Reihe (Ende Abschnitt 7.2)

In der Vorlesung B habe ich folgendes behandelt:

Spektralsatz für kompakte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen samt Vorbereitungsresultaten (Abschnitt 6.7),
Fixpunktsätze von Brouwer, Schauder, Fan-Glicksberg-Kakutani
Satz von Dunford-Pettis, samt Vorbereitungsresultaten
Satz von Krein-Milman

Prüfung

Die Prüfung ist ausschließlich mündlichen Teil. Ich rate Ihnen, zuerst die Prüfung über den gemeinsamen Teil und einige Wochen danach die Prüfung über Vorlesung A und/oder Vorlesung B zu machen. Die Prüfung kann aber auch in einem gemacht werden.

Skriptum

Die Vorlesung wird nach unserem Funktionalanalysis 1 Skriptum gelesen. Die aktualisierte Version ist im Erdgeschoß des Freihauses käuflich zu erwerben.
Sollten Sie Druckfehler im Skriptum entdecken, wäre ich sehr dankbar, wenn Sie mir diese bitte per Email schicken.

Fragestunde

Zur Funktionalanalysis 1 gibt es auch eine Fragestunde.
Diese findet wöchentlich immer Mittwochs von 13:00 Uhr bis 13:45 Uhr und beginnt am 12.3.2025.
Diese wird von einem höhersemestrigen Studenten geleitet und ist dazu da, dass Fragen zum laufenden Stoffgebiet beantwortet werden. Nutzen Sie dieses zusätzliche LVA-Angebot insbesondere wenn sie sich schwer tun, den Dingen zu folgen!