Wir entwickeln effiziente Finite-Elemente-Methoden für große Mehrskalenprobleme, die durch Maxwell-Gleichungen mit Hilfe von Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden oder durch Homogenisierung mit effektiven Materialien beschrieben werden. Dafür werden zugrundeliegende Zellprobleme für die Lösung genutzt.

Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden werden für verschiedene Potentialformulierungen entwickelt. Die effektiven Materialien erfassen sowohl die Materialeigenschaften als auch die Feinstruktur. Es werden nichtlineare Materialien auch mit Hysteresis berücksichtigt. Weitere Forschungsthemen sind spezifische Modellordnungsreduktionen und Fehlerschätzer.

Anwendungsorientierte Beispiele sind Wirbelstrom- und Wellenprobleme aus der Elektrotechnik wie laminierte ferromagnetische Kerne elektrischer Geräte, Abschirmung mit einer dünnen Schicht oder Streuung und Beugung elektromagnetischer Wellen an Gittern.