Manche Dinge hängen miteinander zusammen, andere nicht. Wenn man aus einer Menschenmenge willkürlich eine Person auswählt, die deutlich größer ist als der Durchschnitt, dann ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass sie auch mehr wiegt als der Durchschnitt. Die eine Größe enthält statistisch gesehen auch ein bisschen Information über die andere Größe.

Noch stärkere Verknüpfungen zwischen verschiedenen Größen erlaubt die Quantenphysik: Verschiedene Teilchen oder verschiedene Teile eines größeren Quantensystems können sich ein bestimmtes Maß an Information „teilen“. Dazu gibt es merkwürdige theoretische Vorhersagen: Das Maß dieser „geteilten Information“ hängt erstaunlicherweise nicht von der Größe des Systems ab, sondern nur von seiner Oberfläche. Dieses überraschende Ergebnis konnte nun an der TU Wien experimentell bestätigt werden. Publiziert wurde es nun in „Nature Physics“. Beteiligt waren bei dem großen internationalen Projekt unter anderem auch das Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching, die FU Berlin, die ETH Zürich und die New York University.

Quanteninformation: Stärker verbunden als die klassische Physik erlaubt

„Stellen wir uns einen Gas-Container vor, in dem kleine Teilchen herumfliegen und sich ganz klassisch wie kleine Kügelchen benehmen“, sagt Mohammadamin Tajik vom Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ) - Atominstitut der TU Wien, Erstautor der aktuellen Studie. „Ist das System in Gleichgewicht, dann wissen Teilchen, die sich in unterschiedlichen Bereichen des Containers befinden, nichts voneinander. Man kann sie völlig unabhängig voneinander betrachten. Man kann daher sagen: Die Information, die sich diese beiden Teilchen teilen, ist null.“

In der Quantenwelt allerdings ist die Sache anders: Wenn sich Teilchen quantenphysikalisch verhalten, dann kann es passieren, dass man sie nicht mehr unabhängig voneinander betrachten kann. Sie sind mathematisch miteinander verbunden – man kann das eine Teilchen nicht sinnvoll beschreiben, ohne gleichzeitig auch etwas über das andere Teilchen auszusagen.

„Für solche Fälle gibt es schon lange eine Vorhersage über die geteilte Information in verschiedenen Subsystemen eines Vielteilchenquantensystems“, erklärt Mohammadamin Tajik. „In einem solchen Quanten-Gas ist die geteilte Information größer als null, und sie hängt nicht von der Größe der Subsysteme ab – sondern nur von der äußeren Begrenzungsfläche des Subsystems.“

Diese Vorhersage erscheint intuitiv seltsam: In der klassischen Welt ist das anders. So hängt etwa die Information, die ein Buch enthält, von seinem Volumen ab – nicht bloß von der Fläche des Buchumschlags. In der Quantenwelt allerdings ist Information oft eng mit Fläche verknüpft.

Messungen mit ultrakalten Atomen

Dass die geteilte Information eines Quantensystems tatsächlich mit der Fläche skaliert anstatt mit dem Volumen, konnte ein internationales Forschungsteam unter der Leitung von Prof. Jörg Schmiedmayer nun erstmals im Experiment bestätigen. Dafür untersuchte man eine Wolke aus ultrakalten Atomen. Bis knapp über den absoluten Temperaturnullpunkt wurden die Teilchen abgekühlt und von einem Atom-Chip festgehalten – bei extremer Kälte werden die Quanten-Eigenschaften der Teilchen immer wichtiger.

Die Information breitet sich immer mehr im System aus, und der Zusammenhang zwischen den einzelnen Teilen des Gesamtsystems wird immer bedeutender. In diesem Fall kann das System dann mit einer Quantefeldtheorie beschrieben werden. 

„Das Experiment ist sehr herausfordernd“, sagt Jörg Schmiedmayer. „Wir brauchen die vollständige Information über unser Quantensystem, so gut es Quantenphysik eben zulässt. Dafür haben wir eine spezielle Tomographie-Technik entwickelt. Wir erhalten die Information, die wir brauchen, indem wir die Atome ein bisschen stören und dann beobachten, welche Dynamik sich daraus ergibt. Es ist so ähnlich als würde man einen Stein in einen Teich werfen, um aus den entstehenden Wellen dann Information über den Zustand der Flüssigkeit und dem Teich zu erhalten.“

So lange die Temperatur des Systems nicht exakt den absoluten Nullpunkt erreicht (was niemals möglich ist), hat diese „geteilte Information“ eine begrenzte Reichweite. Man spricht in der Quantenphysik von einer „Kohärenzlänge“ – sie gibt an, bis zu welcher Distanz die Teilchen quantenphysikalisch miteinander Information teilen. „Das erklärt auch, warum die geteilte Information in klassischen Systemen keine Rolle spielt“, sagt Mohammadamin Tajik. „In klassischen Systemen verschwindet die Kohärenz, man kann sagen, die Teilchen wissen nichts mehr über ihre Nachbarteilchen.“ Dieser Zusammenhang der „geteilten Information“ mit der Temperatur und der Kohärenzlänge konnte im Experiment ebenfalls bestätigt werden.

Quanteninformation spielt heute für viele technische Anwendungen der Quantenphysik eine wichtige Rolle. Somit sind die Ergebnisse des Experiments für viele unterschiedliche Forschungsbereiche relevant – von der Festkörperphysik bis zur quantenphysikalischen Untersuchung der Gravitation.

Originalpublikation

M. Tajik et al., Verification of the area law of mutual information in a quantum field simulator, Nature Physics (2023) https://www.nature.com/articles/s41567-023-02027-1, öffnet eine externe URL in einem neuen Fenster

Rückfragehinweis

Dipl.-Ing. Mohammadamin Tajik
Atominstitut
Technische Universität Wien
mohammadamin.tajik@tuwien.ac.at

Prof. Jörg Schmiedmayer
Atominstitut, Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ)
Technische Universität Wien
+43 1 58801 141888
schmiedmayer@AtomChip.org

Aussender:
Dr. Florian Aigner
PR und Marketing
Technische Universität Wien
Resselgasse 3, 1040 Wien
+43 1 58801 41027
florian.aigner@tuwien.ac.at